둘레의 길이가 같은 도형의 넓이가 같을까?

   처음엔 그건 당연하다고 생각을 했는데 생각해 보니 이렇습니다. 넓이를 구하기 쉬운 직사각형을 예로 들어 보겠습니다.

1. 먼저 직사각형의 네 귀퉁이를 나사로 연결했다고 생각합니다. 이것을 윗변을 옆으로 힘을 주어 누르면 평행사변형이 됩니다. 넓이가 같을까요?

  직사각형이 깔끔하지 않은 것은 선 네 개로 그렸기 때문입니다. 직사각형 도구를 쓰지 않은 이유는 그걸 평행사변형으로 찌그러뜨릴 도구가 없어서 가로의 변을 옮기고 세로의 변을 일정한 각도로 눕혀서 변의 길이를 유지하기 위해서였습니다. 넓이가 같은가요?

2.  머리로만 생각하고 직접 만들어 보기 전까지는 같다고 생각했습니다. 그런데 만들어 보니 높이가 달라졌습니다. 높이가 낮아졌으니 넓이가 줄어든 것입니다. 머릿속으로는 다음 그림처럼 생각한 것입니다.

  이렇게 되면 가로, 세로가 밒변, 높이로 바뀌면서 넓이는 같은데 옆변의 길이가 길어진 것입니다.

3. 직사각형과 직사각형, 직사각형과 정사각형은 변형을 해도 넓이가 같습니다.